Aryabhata

Par Emre Yıldırım

En l'an 499, un jeune homme de vingt-trois ans à Pataliputra écrivit un livre de 118 versets qui renversa discrètement les cieux. Aryabhata — le premier grand nom des mathématiques et de l'astronomie indiennes — déclara que la Terre tourne sur son axe, expliqua les éclipses sans démons, et donna au monde le système de numération de position sous sa forme opératoire. Il fit tout cela en vers sanskrits, car dans son monde, la science était une poésie qu'il fallait mémoriser.

L'Aryabhatiya, composé en 499 de notre ère pendant l'âge d'or des Gupta, se divise en quatre sections : constantes astronomiques, mathématiques, mesure du temps, et la sphère. Son affirmation la plus célèbre est énoncée avec une simplicité désarmante : de même qu'un homme dans un bateau avançant voit les objets immobiles reculer, de même les étoiles fixes semblent se mouvoir vers l'ouest parce que la Terre tourne vers l'est. C'était mille ans avant Copernic. Aryabhata alla plus loin : il expliqua les éclipses de Soleil et de Lune par les ombres de la Terre et de la Lune — rejetant explicitement le démon mythologique Rahu qu'incriminait la croyance populaire — et donna la durée de l'année sidérale : 365,25868 jours, étonnamment proche de la valeur moderne.

Ses mathématiques furent révolutionnaires de façon plus discrète. L'Aryabhatiya utilise un système de position avec zéro — la notation décimale qui deviendrait, via le monde islamique, l'arithmétique de la planète entière. Il donna pi comme 3,1416, en notant correctement que c'était approché ; il résolut des équations linéaires et quadratiques, somma des séries arithmétiques, et calcula des tables de sinus — le mot « sinus » lui-même descend de son jyā, le terme sanskrit pour la corde de l'arc, mal traduit de l'arabe vers le latin. Sa table des sinus, calculée par intervalles de 3,75 degrés, était exacte à plusieurs décimales.

Aryabhata travailla à Kusumapura, près de l'actuelle Patna, dirigeant peut-être une école astronomique ou une institution universitaire. Les astronomes indiens ultérieurs — Brahmagupta, Bhaskara — débattirent avec lui, le corrigèrent et bâtirent sur lui, ce qui est exactement l'office d'un fondateur. Les astronomes islamiques qui héritèrent de son œuvre par les traductions nommèrent sa tradition le Sindhind. Chaque fois qu'un élève multiplie dans le système décimal, ou qu'un navigateur se fie à la rotation de la Terre sous les étoiles, le jeune homme de vingt-trois ans de Pataliputra est dans la pièce.

Impact sur la civilisation

Aryabhata donna au monde deux de ses idées les plus conséquentes : la Terre en rotation, énoncée un millénaire avant Copernic, et le système décimal de position avec zéro, la notation dans laquelle toute la science moderne calcule. Ses tables de sinus fondèrent la tradition trigonométrique indienne ; sa théorie des éclipses remplaça la mythologie par la géométrie ; sa durée de l'année compta parmi les plus exactes de l'Antiquité. La synthèse de l'époque Gupta dont il fut l'auteur devint, via Bagdad, l'arithmétique de la planète entière.