Al-Khwarizmi

Par Lucía Cárdenas

Son nom est à l'intérieur de chaque programme informatique que vous avez jamais exécuté. Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi — savant persan travaillant à la Maison de la Sagesse de Bagdad sous les califes abbassides — donna au monde l'algèbre, et son nom latinisé, Algoritmi, lui donna l'algorithme. Aucun nom de savant n'a été prononcé plus souvent par des machines.

Al-Khwarizmi travaillait au Bayt al-Hikma, la Maison de la Sagesse, le grand institut de traduction et de recherche du calife abbasside al-Ma'mun, où les œuvres grecques, persanes et indiennes étaient rassemblées, traduites et prolongées. Vers 820, il composa al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala — Le Livre abrégé du calcul par la restauration et la comparaison. Le mot al-jabr, « restauration » ou « complétion » (la réduction d'un os fracturé, significativement), devint algèbre. Le livre vise le pratique — parts d'héritage selon le droit islamique, mesure des terres, transactions commerciales — mais sa méthode est révolutionnaire : il traite les équations comme des objets à part entière, classant les équations linéaires et quadratiques en six types canoniques et donnant pour chacune des procédures systématiques, pas à pas. Transposer un terme de l'autre côté du signe égal, équilibrer les deux membres, réduire à une forme connue : c'est l'algèbre telle qu'on l'enseigne encore.

Son second grand ouvrage, Du calcul avec les chiffres hindous, introduisit le système décimal indien de position — avec le zéro — dans le monde islamique, et par les traductions latines (sous le titre Algoritmi de numero Indorum) en Europe. Les chiffres dits « arabes » qu'emploie l'Occident sont en réalité des chiffres indiens transmis par un Persan écrivant en arabe à Bagdad — toute une chaîne de transmission civilisationnelle dans un seul chiffre.

Al-Khwarizmi fut aussi un astronome et un géographe de premier rang. Son Zij al-Sindhind affina les tables astronomiques héritées des sources indiennes ; son Kitab Surat al-Ard — L'Image de la Terre — révisa la Géographie de Ptolémée avec les coordonnées de cités du monde islamique et au-delà, et accompagna peut-être la première mappemonde produite sous al-Ma'mun. Il mesura, avec une équipe dans les plaines du Sinjar, la longueur d'un degré de latitude — l'une des premières expéditions géodésiques de l'histoire. Savant, fonctionnaire et astronome de cour, il incarna la synthèse abbasside : prendre le savoir de chaque civilisation, le rendre rigoureux, et le rendre utile. Douze siècles plus tard, chaque ligne de code qui trie, cherche ou calcule est encore, au sens le plus littéral, un al-Khwarizm.

Impact sur la civilisation

Al-Khwarizmi fonda l'algèbre comme discipline indépendante et transmit le système décimal au monde, les deux actes dont dépendent toutes les mathématiques ultérieures. Ses procédures systématiques — les algorithmes originels — devinrent le modèle de la méthode mathématique ; ses œuvres astronomiques et géographiques organisèrent la science islamique pendant des siècles. Quand l'Europe apprit enfin à calculer dans les années 1200, ce fut auprès de ses traducteurs latins. L'ère numérique fonctionne, tout à fait littéralement, sur son nom.