Il commença par douter de tout, et finit par rebâtir les mathématiques. René Descartes, né en 1596 à La Haye en Touraine, éduqué par les jésuites à La Flèche, servit brièvement comme gentilhomme soldat dans la guerre de Trente Ans, puis — dans une pièce chauffée au poêle en Allemagne, dans la nuit du 10 novembre 1619 — eut les trois songes qui fixèrent le cours de sa vie : la vision d'une science unifiée, les mathématiques pour clef. Il passa les vingt années suivantes surtout dans les Provinces-Unies, dans une obscurité délibérée, à penser.
La philosophie vint d'abord en publication, sinon en conception. Le Discours de la méthode (1637) annonça le point de départ le plus célèbre de la pensée occidentale : le doute systématique, douter de tout ce qui peut être douté, jusqu'à atteindre l'indubitable — cogito, ergo sum, je pense, donc je suis. De cette certitude unique, il rebâtit Dieu, le monde, et la distinction de l'âme et du corps des Méditations (1641), traçant la ligne entre res cogitans et res extensa — substance pensante et substance étendue — qui définirait le problème central de la philosophie moderne pendant trois siècles.
Mais l'appendice du Discours compta davantage pour la science que la philosophie : La Géométrie. En une centaine de pages, Descartes montra comment traduire la géométrie en algèbre et l'algèbre en géométrie — chaque courbe une équation, chaque équation une courbe. Le système de coordonnées qui porte encore son nom (coordonnées cartésiennes) permit de traiter les problèmes géométriques avec la machinerie algébrique, et donna à Newton et Leibniz la langue dans laquelle s'écrirait le calcul infinitésimal. La géométrie analytique est l'invention la plus habilitante de l'histoire des mathématiques : sans elle, ni calcul différentiel, ni mécanique newtonienne, ni physique moderne.
La fin fut absurdement prosaïque pour un esprit si abstrait. La reine Christine de Suède le convoqua à Stockholm pour lui enseigner la philosophie à cinq heures du matin ; l'hiver, l'heure et les courants d'air du palais lui donnèrent une pneumonie, et il mourut en février 1650. Il avait douté jusqu'à la certitude et géométrisé le monde — et le monde vit depuis sur des coordonnées cartésiennes.
Impact sur la civilisation
La géométrie analytique de Descartes fusionna l'algèbre et la géométrie en un seul instrument, donnant aux mathématiques le système de coordonnées sur lequel se bâtissent le calcul infinitésimal, la mécanique et toute la physique moderne — sans doute l'idée la plus habilitante de l'histoire des sciences. Philosophiquement, sa méthode du doute systématique et le cogito firent du sujet pensant le fondement de la connaissance, lançant la philosophie moderne et le problème corps-esprit qui structure encore les débats des neurosciences et de l'IA. Sa vision mécaniste de la nature comme res extensa — la matière comme machine — autorisa le programme scientifique d'explication du monde sans qualités occultes. Il traça la carte sur laquelle la modernité navigue encore.
Classé n° 35 des 100 plus grands scientifiques — score scientifique 69.88/100 (percée 7.0 · savoir apporté 6.75 · conséquences 7.2). Ce sont les mathématiques qui décident de l’ordre.
- Stephen Gaukroger, Descartes: An Intellectual Biography (1995)
- Geneviève Rodis-Lewis, Descartes : his Life and Thought, trans. Jane Marie Todd (1998)
- Desmond M. Clarke, Descartes: A Biography (2006)
- Emily Grosholz, Cartesian Method and the Problem of Reduction (1991)