Gottfried Wilhelm Leibniz

Par Kaveh Hosseini

Il voulut tout calculer — pas seulement les nombres, mais les arguments, la métaphysique, l'entier du raisonnement humain. Gottfried Wilhelm Leibniz, né à Leipzig en 1646, fut le dernier homme à pouvoir plausiblement prétendre tout savoir : philosophe, mathématicien, diplomate, historien, bibliothécaire, ingénieur des mines et inventeur, auteur de quelque 200 000 pages de manuscrits, la plupart inédites de son vivant. Entré à l'université de Leipzig à quatorze ans, docteur en droit à vingt ans, il passa sa vie au service des princes allemands — surtout la maison de Hanovre — comme conseiller, bibliothécaire et historiographe, intriguant pour la réunion des Églises et l'avancement des sciences entre deux missions diplomatiques.

Les mathématiques vinrent dans un éclat parisien. Envoyé à Paris en 1672 pour un plan diplomatique visant à détourner Louis XIV de l'Allemagne, Leibniz fréquenta Christiaan Huygens, qui lui posa des problèmes mathématiques ; en trois ans, le juriste provincial avait inventé le calcul différentiel et intégral — avec la notation qu'emploie encore le monde. Le dy/dx, le S allongé du signe intégral, les règles de dérivation : le symbolisme de Leibniz était si supérieur aux fluxions de Newton qu'il conquit le Continent puis l'Angleterre elle-même, et c'est sa notation qu'apprend tout étudiant. La guerre de priorité qui suivit — Newton l'accusant de plagiat, le verdict truqué de la Royal Society en 1712 — empoisonna les mathématiques britanniques pendant un siècle et assombrit les dernières années de Leibniz.

Mais le calcul n'était qu'une pièce d'un palais. Leibniz inventa le système binaire — l'arithmétique en base 2, la langue que parle tout ordinateur — et construisit une machine à calculer capable de multiplier. Il rêva d'une characteristica universalis, langage symbolique où tous les différends se régleraient par le calcul : calculemus — calculons. Sa Monadologie peignait l'univers comme une infinité de monades sans fenêtres, chacune reflétant le tout, harmonisées par Dieu dans une harmonie préétablie ; sa Théodicée soutenait que ce monde est le meilleur des mondes possibles — la formule que Voltaire raillerait dans Candide. Il fonda l'Académie des sciences de Berlin, réforma le monnayage de Hanovre et conçut des moulins à vent pour pomper l'eau des mines du Harz. Il mourut en 1716 à Hanovre, ses obsèques désertées — la cour qu'il servait avait gagné Londres avec George Ier, qui lui interdit de suivre. Le génie universel mourut sans faste ; les chiffres binaires qu'il inventa gouvernent aujourd'hui le monde.

Impact sur la civilisation

Leibniz donna aux mathématiques le calcul infinitésimal dans la notation qu'emploie encore le monde — dy/dx et le signe intégral — faisant de lui, avec Newton, le cofondateur de l'analyse moderne et donc de toute la physique mathématique et de l'ingénierie. Son arithmétique binaire devint, deux siècles et demi plus tard, la langue maternelle de l'ordinateur ; sa machine à calculer à cylindres cannelés ouvrit la voie du calcul mécanique. Philosophiquement, sa vision d'un langage symbolique universel — les différends tranchés par le calcul — est le rêve fondateur de la logique symbolique et de la science du calcul. Il imagina l'univers calculable trois cents ans avant que la machine n'existât.