Archimedes

Par Julien Moreau

Donnez-moi un point d'appui, et je soulèverai la Terre. Archimède de Syracuse l'a dit, et contrairement à la plupart des fanfarons, il pouvait presque le prouver. Le plus grand mathématicien de l'Antiquité et le plus grand ingénieur du monde antique étaient le même homme — une combinaison qui fit de lui une légende et, à la fin, une victime de la guerre.

Né vers 287 avant notre ère à Syracuse, la cité grecque de la côte sicilienne, Archimède étudia probablement à Alexandrie avant de rentrer servir le roi Hiéron II comme une sorte d'institut de recherche à lui seul. Ses mathématiques sont stupéfiantes. Dans La Mesure du cercle, il enserra pi entre 3 10/71 et 3 1/7 — des bornes si resserrées qu'elles tinrent des siècles. Dans De la sphère et du cylindre — l'œuvre dont il était le plus fier, et dont les résultats furent gravés sur sa tombe — il démontra l'aire et le volume de la sphère. Dans La Méthode, traité perdu jusqu'à la résurrection d'un palimpseste en 1906, il révéla son secret : il découvrait ses théorèmes par raisonnement mécanique, imaginant les figures géométriques comme des poids physiques équilibrés sur un levier, puis les démontrait rigoureusement. C'est ce qu'un ancien approcha de plus près du calcul intégral.

Sa physique était tout aussi originale. De l'équilibre des plans fonda la statique et les mathématiques du levier. Des corps flottants fonda l'hydrostatique, en démontrant le principe selon lequel un corps immergé dans un fluide est poussé vers le haut par le poids du fluide déplacé — le fameux moment « Eurêka », quand il bondit de son bain et courut nu dans Syracuse, ayant résolu le problème de Hiéron et de sa couronne d'or peut-être frelaté. Il conçut la vis hydraulique qui porte encore son nom, des poulies composées, et des machines de guerre d'une ingéniosité terrifiante.

Ces machines scellèrent sa mort. Quand Rome assiégea Syracuse en 214 avant notre ère, Archimède, septuagénaire, fit du port un abattoir : des grues qui soulevaient les navires par la proue pour les fracasser sur les rochers, des catapultes de toutes portées, des miroirs — disent les sources — qui embrasaient les vaisseaux au soleil concentré. Les Romains étaient si ébranlés que, écrit l'historien Polybe, la simple vue d'une corde au-dessus du rempart les faisait fuir. Quand la ville tomba en 212, le général romain Marcellus avait ordonné d'épargner Archimède ; un soldat le trouva absorbé dans des figures géométriques tracées dans la poussière et, comme le vieillard protestait contre ce dérangement, le tua. « Ne dérange pas mes cercles », lui fait dire la tradition. Rome conquit Syracuse ; elle ne put conquérir l'esprit qui l'avait défendue.

Impact sur la civilisation

Archimède fonda deux branches de la physique — la statique et l'hydrostatique — et amena les mathématiques à un cheveu du calcul infinitésimal, deux mille ans en avance. Sa méthode d'exhaustion devint le modèle de l'analyse rigoureuse ; ses machines de guerre montrèrent que les mathématiques abstraites pouvaient se convertir en puissance terrestre ; et sa légende — le bain, le levier, les cercles dans la poussière — fit de lui l'archétype du savant pour toutes les générations depuis. L'ingénierie moderne travaille encore dans son ombre.