Nasir al-Din al-Tusi

Par Nadia El-Masri

Il était le savant le plus célèbre de Perse, et les Mongols arrivaient. Nasir al-Din al-Tusi, né en 1201 à Tus, au Khorassan, s'était bâti une réputation en écrivant sur tout — logique, éthique, théologie, mathématiques — et s'était réfugié auprès des ismaéliens dans la forteresse montagneuse d'Alamut, dont il dirigeait les bibliothèques. En 1256, les armées d'Houlagou Khan détruisirent Alamut. Tusi fit ce que les esprits brillants ont toujours fait au bord de l'épée : il changea de protecteur. Il devint le conseiller scientifique du khan, et fit payer au conquérant le plus grand observatoire que le monde eût jamais vu.

Maragha, dans le nord-ouest de la Perse, s'éleva vers 1259 : un complexe sommital doté d'un grand quadrant mural, de sphères armillaires et d'une bibliothèque que l'on dit forte de quatre cent mille volumes, servi par des astronomes convoqués de Damas jusqu'en Chine. Tusi le dirigea, et de ses instruments sortirent les Zij-i Ilkhani, les Tables ilkhanides — catalogues d'étoiles et positions planétaires d'une précision sans précédent, calculés pour un cycle de trente ans et utilisés dans toute l'Asie pendant des siècles.

Mais son œuvre la plus profonde fut théorique, et elle résolut un problème qui empoisonnait l'astronomie depuis quatorze cents ans. Les modèles de Ptolémée prédisaient les positions des planètes, mais en trichant : l'équant, point excentré depuis lequel le mouvement d'une planète ne paraissait uniforme qu'en apparence, violait le principe sacré du mouvement circulaire uniforme. Dans sa Tadhkira, le Mémoire d'astronomie, Tusi proposa le dispositif appelé aujourd'hui couple de Tusi — un petit cercle roulant à l'intérieur d'un cercle de diamètre double, dont un point trace une parfaite ligne droite. Deux mouvements circulaires uniformes se combinent en une oscillation rectiligne : l'équant pouvait être écarté, et Ptolémée redevenait honnête.

Dans les mêmes années, il accomplit en mathématiques une révolution aussi radicale. Son Traité du quadrilatère présentait la trigonométrie — les sinus, les triangles sphériques — comme une discipline indépendante de l'astronomie, premier traitement du genre au monde. Sinus, cosinus et loi des sinus se tenaient pour la première fois sur leurs propres jambes.

Les manuscrits de l'école de Maragha voyagèrent vers l'ouest par Byzance, et l'histoire prend ici son tour célèbre : Copernic, trois siècles plus tard, employa le couple de Tusi dans le De revolutionibus pour résoudre le même problème de l'équant, presque certainement via un intermédiaire grec. Le dispositif qui tua l'astronomie de Ptolémée avait été inventé par un Persan dans un observatoire mongol. Tusi mourut en 1274, toujours directeur de Maragha, et fut inhumé à Bagdad — le savant qui apprit aux conquérants à regarder les étoiles.

Impact sur la civilisation

Al-Tusi réforma l'astronomie de l'intérieur, prouvant que le système de Ptolémée pouvait être purgé de ses contradictions sans être abandonné — et forgeant au passage l'instrument même dont Copernic se servirait pour le renverser. Le couple de Tusi, qui engendre un mouvement rectiligne à partir de cercles, est le dispositif géométrique le plus fécond entre Apollonius et Kepler ; il voyagea de Maragha à l'Europe de la Renaissance et travailla discrètement au cœur de la révolution copernicienne. Sa fondation de la trigonométrie comme science indépendante donna aux mathématiciens leur propre sujet, désormais affranchi du service des astres. Et Maragha elle-même — l'institut de recherche avec sa bibliothèque, ses instruments et son personnel international — devint le modèle de tous les grands observatoires qui suivirent, de Samarcande à Greenwich.