Leviers, flottabilité, pi — et des machines de guerre qui tinrent Rome en échec pendant deux ans.
Archimède de Syracuse (v. 287–212 av. J.-C.) fut le plus grand savant de l'Antiquité : il fonda la statique et l'hydrostatique, calcula pi avec une précision inédite, inventa la vis d'Archimède — et, selon la légende, courut nu dans Syracuse en criant « Eurêka ! » après avoir découvert le principe de la flottabilité.
Mathématicien, ingénieur et inventeur, il servit les rois de Syracuse et mit son génie au service de la guerre quand Rome assiégea sa ville, tenant les légions en échec pendant deux ans avant de mourir — par l'épée d'un soldat romain — en 212 av. J.-C.
Archimède naquit vers 287 av. J.-C. à Syracuse, la puissante cité grecque de la côte est de la Sicile, et la tradition veut qu'il ait étudié à Alexandrie, le grand centre du savoir hellénistique. Il était parent et confident du roi Hiéron II, qui régna un demi-siècle.
La célèbre histoire d'« Eurêka » vient de l'écrivain romain Vitruve : Hiéron soupçonnait son orfèvre d'avoir altéré une couronne votive avec de l'argent, et Archimède, entrant dans son bain et voyant l'eau monter, comprit comment mesurer le volume de la couronne — et sa pureté — par déplacement. Qu'il ait vraiment couru nu jusque chez lui ou non, le principe de flottabilité qu'il énonça est exact : un corps plongé dans un fluide subit une poussée égale au poids du fluide déplacé.
Dans la « Mesure du cercle », il prouva que pi se situe entre 3 10/71 et 3 1/7 — les premières bornes rigoureuses, assez précises pour tout usage pratique pendant mille ans. Dans « De la sphère et du cylindre », il montra que la surface et le volume d'une sphère valent les deux tiers de ceux du cylindre circonscrit, résultat qu'il prisait tant qu'il fut gravé sur sa tombe.
Sa « méthode d'exhaustion » — découper les formes courbes en tranches toujours plus fines pour calculer leurs aires — anticipa le calcul intégral de près de deux mille ans. Le palimpseste d'Archimède, un livre de prières gratté sur ses écrits effacés et récupéré par imagerie moderne, révéla des œuvres perdues depuis un millénaire.
« Donnez-moi un point d'appui, et je soulèverai la Terre », aurait-il dit du levier — dont il démontra les mathématiques, avec celles des poulies et du centre de gravité. La vis qui porte toujours son nom élevait l'eau des mines et des champs, et sert encore à l'irrigation aujourd'hui.
Quand Rome assiégea Syracuse en 214 av. J.-C., ses grues et catapultes — des « mains de fer » arrachant les navires à l'eau, des pierres brisant les coques — tinrent en échec pendant deux ans l'armée la plus professionnelle du monde. À la chute de la ville en 212, le général romain Marcellus avait ordonné qu'on épargne sa vie ; un soldat le tua quand même, penché sur une figure mathématique tracée dans le sable.
